إذا بدأت الحركة من منزلك فقطعت 8.0 km شمالاً ثم انعطفت شرقاً حتى أصبحت إزاحتك من المنزل 10.0 km فما مقدار إزاحتك شرقاً

السؤال: إذا بدأت الحركة من منزلك فقطعت 8.0 km شمالاً ثم انعطفت شرقاً حتى أصبحت إزاحتك من المنزل 10.0 km فما مقدار إزاحتك شرقاً

الإجابة: 6.0 km

شرح الإجابة:

لفهم هذا النوع من المسائل، من الضروري أولاً التمييز بين المسافة الفعلية التي تقطعها أثناء الحركة، وبين الإزاحة، التي تُعرّف بأنها أقصر مسافة مستقيمة تربط بين نقطة البداية ونقطة النهاية. في هذا السياق، تحركت أولاً باتجاه الشمال لمسافة 8.0 km، ثم غيرت اتجاهك نحو الشرق، لتصبح المسافة الكلية بين موقعك الجديد والمنزل 10.0 km.

هنا، يمكن تمثيل الحركة على شكل مثلث قائم الزاوية، حيث يشكل الضلع العمودي 8.0 km (الحركة شمالاً)، والضلع الأفقي هو ما نريد إيجاده (الحركة شرقاً)، أما الوتر فهو الإزاحة الكلية من المنزل، والتي تبلغ 10.0 km.

ولأن الزوايا بين الاتجاهين (الشمال والشرق) قائمة، فإننا نستخدم نظرية فيثاغورس التي تنص على أن مربع طول الوتر يساوي مجموع مربعي طولي الضلعين الآخرين. نطبق القانون كما يلي:

x^2 + 8.0^2 = 10.0^2

x^2 + 64.0 = 100.0

x^2 = 100.0 − 64.0 = 36.0

x = sqrt(36.0) = 6.0 km

وبذلك، فإن مقدار الإزاحة شرقاً يساوي 6.0 km. هذه النتيجة لا تعكس فقط دقة الحسابات، بل تُظهر أيضاً كيف يمكن استخدام المبادئ الهندسية لفهم الحركة في الفضاء ثنائي الأبعاد. ومن خلال هذا التحليل، يتضح أن الإزاحة ليست مجرد جمع للمسافات، بل تتطلب فهماً للعلاقات الاتجاهية والزوايا بين المسارات.

إقرأ أيضا:زارت فاطمة حديقة الحيوان مع أبيها وامها فإذا كان ثمن تذاكر الدخول ٤ ريالات للكبار وريالين للصغار فكم ريالا دفع والد فاطمة

إن هذا النوع من التطبيقات يعزز قدرة الطالب على الربط بين المفاهيم الرياضية والواقع الحركي، ويُنمّي مهارات التفكير المنطقي والتحليل الهندسي، مما يجعله أكثر استعداداً لفهم الظواهر الفيزيائية في سياقات متعددة.