إذا تم تقريب النسبة المئوية إلى النسبة الأكبر وتقريب العدد إلى العدد الأصغر فسيكون التقدير أكبر من الإجابة الحقيقية صح أم خطأ

إذا تم تقريب النسبة المئوية إلى النسبة الأكبر وتقريب العدد إلى العدد الأصغر فسيكون التقدير أكبر من الإجابة الحقيقية صح أم خطأ

شرح الإجابة :

لفهم هذه المسألة الرياضية بعمق، علينا أن ننظر إليها ليس كقاعدة ثابتة، بل كتفاعل بين قوتين متعاكستين داخل العملية الحسابية. عندما نقوم بتقريب النسبة المئوية إلى قيمة أعلى، فإننا ندفع الناتج النهائي للارتفاع. وفي المقابل، عندما نقرّب العدد الأساسي الذي نأخذ منه النسبة إلى قيمة أدنى، فإننا نسحب الناتج النهائي للانخفاض. إذن، المعركة هنا هي بين مقدار الزيادة في النسبة ومقدار النقصان في العدد، والنتيجة النهائية تعتمد على أيهما كان تأثيره أقوى.

دعنا نجسّد هذا المفهوم بمثالين متناقضين. تخيل أننا نريد حساب 21% من العدد 98. القيمة الفعلية هنا هي 20.58. الآن، لنطبق شروط السؤال: نقرّب 21% للأعلى لتصبح 25%، ونقرّب 98 للأسفل لتصبح 90. حاصل التقدير الجديد هو 25% من 90، أي 22.5. في هذه الحالة، كان تقديرنا (22.5) بالفعل أكبر من الإجابة الحقيقية (20.58)، لأن الزيادة الطفيفة في النسبة كان لها تأثير أكبر من التخفيض البسيط في العدد.

والآن، لنقلب الموازين وننظر إلى مثال آخر، وهو حساب 41% من العدد 49. الناتج الدقيق هنا هو 20.09. لنطبق نفس القاعدة: نقرب 41% للأعلى إلى 50%، ونقرّب 49 للأسفل إلى 40. الناتج النهائي لتقديرنا هو 50% من 40، وهو 20. لاحظ هنا كيف انقلبت الآية! لقد أصبح التقدير (20) أقل من الإجابة الفعلية (20.09). والسبب في ذلك هو أن تأثير تقريب العدد الأساسي بقوة نحو الأسفل (من 49 إلى 40) كان أشد وطأة من تأثير رفع النسبة المئوية.

خلاصة القول هي أن هذه العبارة لا يمكن اعتبارها صحيحة بالمطلق. إنها تعتمد كلياً على مقدار التقريب في كل طرف من أطراف المعادلة. فالمسألة ليست مجرد اتجاه التقريب (للأعلى أو للأسفل)، بل حجم القفزة التي نقوم بها في كل مرة، مما يجعل الحكم النهائي مرتبطاً بتفاصيل الأرقام نفسها، وهذا يوضح أن العوامل المتغيرة تلعب دوراً حاسماً في تحديد ما إذا كان التقدير سيكون أكبر أم أصغر من الحقيقة.