إذا تم تقريب كل من العدد والنسبة المئوية إلى العدد الأكبر فسيكون التقدير أكبر من الإجابة الحقيقية صح أم خطأ

إذا تم تقريب كل من العدد والنسبة المئوية إلى العدد الأكبر فسيكون التقدير أكبر من الإجابة الحقيقية صح أم خطأ

شرح الإجابة

إن جوهر هذه المسألة يرتكز على فهم طبيعة التقدير الحسابي وعلاقته بالعملية الأساسية التي نجريها، وهي هنا إيجاد نسبة من عدد، والتي تمثل في حقيقتها عملية ضرب. فعندما نقوم بعملية التقريب للأعلى، فإننا نستبدل الأرقام الأصلية بأرقام أخرى أكبر منها بشكل متعمد، وهذا الإجراء له أثر مباشر وحتمي على النتيجة النهائية.

بالانتقال إلى صلب الموضوع، فإن حساب النسبة المئوية من عدد ما هو ببساطة ضرب قيمة النسبة (بعد تحويلها إلى كسر عشري) في ذلك العدد. لدينا هنا عاملان يتم ضربهما معاً. وبموجب القاعدة، إذا تم تكبير كلا العوامل المضروبة في أي عملية حسابية تعتمد على الضرب، فمن البديهي والمنطقي أن يزداد حاصل الضرب النهائي. هذا ليس مجرد تخمين، بل هو مبدأ رياضي ثابت لا يتغير.

ولكي تتضح الصورة بشكل جلي، لنتأمل هذا المثال: لنفترض أننا نريد حساب 28% من العدد 47. القيمة الفعلية هنا هي (0.28 × 47 = 13.16). الآن، دعنا نطبق شرط التقريب للأعلى؛ سنقرب 28% إلى 30%، والعدد 47 إلى 50. عندئذٍ، يصبح الناتج التقديري هو (0.30 × 50 = 15). من الواضح تماماً أن التقدير (15) هو أكبر من الإجابة الفعلية (13.16)، وهذا التأثير يحدث دائماً لأننا بدأنا بأرقام أكبر من الأرقام الحقيقية.

خلاصة القول، إن الإجابة التقديرية ستكون أكبر من الإجابة الدقيقة كنتيجة حتمية ومباشرة لاستخدام أعداد مكبرة في طرفي المعادلة. فالزيادة التي أحدثناها في المدخلات تنتقل بالضرورة إلى المخرجات، مما يجعل العبارة صحيحة في جميع الأحوال دون أي استثناء.