إذا كانت الزاويتان متكاملتين، فإنهما متجاورتان على مستقيم واحد. صواب خطأ

حل سؤال: إذا كانت الزاويتان متكاملتين، فإنهما متجاورتان على مستقيم واحد. صواب خطأ

• الإجابة: خطأ. ليس بالضرورة أن تكون الزاويتان المتكاملتان متجاورتين على مستقيم. التكامل يعني أن مجموعهما 180 درجة، بينما التجاور على مستقيم هو حالة خاصة من التكامل تتطلب وجود ضلع مشترك بين الزاويتين.

شرح الإجابة:

كما ذكرنا في السابق العبارة المذكورة “إذا كانت الزاويتان متكاملتين، فإنهما متجاورتان على مستقيم” هي عبارة خاطئة، ولفهم السبب وراء ذلك، يجب علينا تفصيل مفهوم كل من “الزوايا المتكاملة” و”الزوايا المتجاورة على مستقيم” بشكل دقيق، وتوضيح الفروقات الجوهرية بينهما.

الزاويتان المتكاملتان (Supplementary Angles) هما أي زاويتين يبلغ مجموع قياسهما 180 درجة. هذا التعريف لا يضع أي شرط على موقعهما أو علاقتهما ببعضهما البعض في الفراغ. على سبيل المثال، إذا كان لدينا زاوية قياسها 120 درجة في أحد أركان الغرفة، وزاوية أخرى قياسها 60 درجة في الركن المقابل، فإن هاتين الزاويتين متكاملتان لأن مجموعهما 180 درجة، ولكنهما ليستا متجاورتين على الإطلاق. من هنا يتضح أن العلاقة بين الزاويتين المتكاملتين والمتجاورتين على مستقيم ليست علاقة تلازم دائم.

من ناحية أخرى، الزاويتان المتجاورتان على مستقيم (Linear Pair) تشكلان حالة خاصة جدًا من الزوايا المتكاملة. لكي تكون الزاويتان متجاورتين على مستقيم، يجب أن يتحقق شرطان معًا:

إقرأ أيضا:بدأت طائرة شراعية الهبوط من ارتفاع 25 متراً عن سطح الأرض بمعدل ثابت مقداره 2 متر في الثانية. فأي المعادلات الآتية تبين ارتفاع الطائرة ع بعد ن ثانية

1. أن تكونا متجاورتين، أي تشتركان في رأس وضلع مشترك، ولا تتداخلان.
2. أن يُشكل ضلعاهما غير المشتركين خطًا مستقيمًا.

وبسبب هذين الشرطين، يكون مجموع قياسهما دائمًا 180 درجة.

بعبارة أخرى، كل زاويتين متجاورتين على مستقيم هما بالضرورة متكاملتان. لكن العكس ليس صحيحًا، فكما ذكرنا في المثال السابق، ليس كل زاويتين متكاملتين هما متجاورتان على مستقيم. هذا هو جوهر المغالطة في السؤال، حيث يعكس العلاقة المنطقية بشكل غير صحيح. ففهم العلاقة بين الزاويتين المتكاملتين والمتجاورتين على مستقيم يتطلب التمييز بين الشرط العام (التكامل) والحالة الخاصة (التجاور على مستقيم).

إقرأ أيضا:حل لغز شي اذا بغيت تستعمله تقطه

لذلك، يمكننا تصحيح العبارة لتصبح: “إذا كانت الزاويتان متجاورتين على مستقيم، فإنهما متكاملتان”. هذه العبارة صحيحة دائمًا.

في الختام، التكامل هو مجرد خاصية تتعلق بالمجموع العددي للقياسات، بينما التجاور على مستقيم هو خاصية هندسية تتعلق بالموقع والشكل، وهو ما يوضح الفارق الأساسي بين المفهومين.