السؤال: إذا كانت مساحة المربع الكبير في الشكل المجاور 49 م² فأوجد مساحة المربع الصغير
- الإجابة: 9 م²
شرح الإجابة:
إن نقطة الانطلاق في حل هذه المسألة الهندسية تكمن في تفكيك المعطى الأساسي، وهو أن الحيز الذي يشغله المربع الأكبر يعادل 49 مترًا مربعًا. وبما أن مساحة أي مربع هي نتاج ضرب طول ضلعه في نفسه، فإنه يترتب على ذلك حتمًا أن البعد الخطي لضلع المربع الكبير هو الجذر التربيعي للرقم 49، أي أن قياس جانبه يساوي 7 أمتار بالضبط.
ومن ثم، ننتقل بالتحليل إلى العلاقة بين المربعين. عند تأمل الشكل، نجد أن المربع الصغير يتوسط المربع الكبير بشكل متناظر، مما يخلق مسافة فاصلة وثابتة بين أضلاعهما الموازية. إن الإجابة النهائية التي تفيد بأن مساحة المربع الصغير هي 9 أمتار مربعة، تقودنا مباشرةً إلى أن طول ضلع هذا المربع الأصغر هو الجذر التربيعي للرقم 9، وهو ما يساوي 3 أمتار.
وهنا يتجلى الرابط الرياضي المنطقي؛ فالفرق بين طول ضلع المربع الكبير (7 أمتار) وطول ضلع المربع الصغير (3 أمتار) هو 4 أمتار. وبسبب التمركز والتناظر المحوري للشكلين، فإن هذا الفارق يتوزع بالتساوي على جهتَي المربع الصغير، مما يعني أن المسافة بين كل ضلع من أضلاع المربع الصغير والضلع الموازي له من المربع الكبير هي متران اثنان (4 أمتار مقسومة على 2). وبهذا التحليل، تتوافق الأبعاد والمساحات المعطاة مع بعضها البعض في بنية هندسية سليمة ومتماسكة.
إقرأ أيضا:الجملة الاسمية المثبتة هي التي تخلو من أدوات النفي