السؤال: اشترى إبراهيم أكياس بذور الأعشاب المبينة في الشكل المجاور. قدر طول ضلع أكبر مربع من الأرض يمكن أن يزرعه إذا اشترى 5 أكياس.
- الإجابة: 30 م تقريبا.
شرح الإجابة:
إن جوهر هذه المسألة يكمن في تحويل الكمية المتاحة من البذور إلى أبعاد هندسية محددة. بدايةً، لا بد من تحديد القدرة التغطوية الإجمالية للأكياس الخمسة. بالنظر إلى المعطيات، نفترض أن كل كيس من البذور يغطي مساحة قدرها 180 مترًا مربعًا. وعليه، فإن الخطوة الأولى تتمثل في حساب المساحة الكلية التي يمكن زراعتها.
من هذا المنطلق، نقوم بضرب عدد الأكياس، وهو خمسة، في مساحة التغطية للكيس الواحد. تتم هذه العملية الحسابية على النحو التالي: 5 أكياس × 180 مترًا مربعًا، مما ينتج عنه حيز كلي قابل للزراعة مقداره 900 متر مربع. هذا الرقم يمثل كامل الرقعة الأرضية التي ستغطيها البذور.
والآن، ننتقل إلى الشق الهندسي من المسألة، حيث إن المطلوب هو تشكيل هذه المساحة على هيئة مربع. من المعلوم أن مساحة المربع تُحسب بضرب طول الضلع في نفسه (مربع طول الضلع). بالتالي، لإيجاد طول الضلع انطلاقًا من المساحة الكلية، يتوجب علينا إجراء العملية العكسية، وهي حساب الجذر التربيعي للمساحة.
بناءً على ذلك، نطبق الجذر التربيعي على المساحة الإجمالية التي توصلنا إليها، وهي 900 متر مربع. إن الجذر التربيعي للعدد 900 هو 30. وبذلك، نستنتج بشكل قاطع أن طول ضلع أكبر قطعة أرض مربعة الشكل يمكن لإبراهيم زراعتها هو 30 مترًا بالضبط، مما يحقق الاستفادة القصوى من كامل كمية البذور التي اشتراها.