اكتب معادلة المستقيم المار بالنقطة (2 ، 1) وميله يساوي صفرا

السؤال: اكتب معادلة المستقيم المار بالنقطة (2 ، 1) وميله يساوي صفرا

• الإجابة: ص = 1

شرح الإجابة:

في عالم الهندسة الإحداثية، لكل خط مستقيم معادلة تمثله وتصف مساره بدقة. ولكي نتمكن من صياغة هذه المعادلة، فإننا نحتاج إلى معلومتين أساسيتين: نقطة واحدة يمر بها هذا المستقيم، ودرجة ميلانه. في هذه المسألة، نمتلك كلا المعطيين، وهما النقطة (2، 1) وميل أو انحدار يساوي صفراً، مما يجعل الطريق إلى الحل واضحاً ومباشراً.

إن الأداة الرياضية الأساسية التي نستخدمها في مثل هذه الحالات هي “صيغة النقطة والميل”، والتي تنص على أن: ص – ص₁ = م (س – س₁). حيث تمثل (س₁، ص₁) إحداثيات النقطة المعلومة، و “م” ترمز إلى قيمة الميل. والآن، لنقم بتطبيق هذه الصيغة على معطياتنا المحددة، فنعوض عن النقطة (س₁، ص₁) بالقيمة (2، 1) وعن الميل “م” بالقيمة صفر.

يترتب على هذا التعويض أن المعادلة تتخذ الشكل التالي: ص – 1 = 0 (س – 2). وهنا نصل إلى اللحظة الحاسمة في الحل؛ فالطرف الأيمن من المعادلة يتضمن ضرب القيمة صفر في القوس (س – 2). وكما هو معلوم في قواعد الجبر، فإن حاصل ضرب أي كمية في صفر هو صفر دائماً. بناءً على ذلك، يختزل الطرف الأيمن بأكمله ليصبح صفراً، وتتحول المعادلة إلى صورة أبسط بكثير وهي: ص – 1 = 0.

وللوصول إلى الشكل النهائي للمعادلة، كل ما علينا فعله هو إجراء خطوة جبرية بسيطة، وهي نقل العدد (-1) من الطرف الأيسر إلى الطرف الأيمن مع تغيير إشارته. وهذا يقودنا مباشرة إلى الإجابة النهائية: ص = 1. هذه المعادلة لا تصف مجرد خط، بل تكشف عن حقيقة جوهرية؛ إنها معادلة لخط أفقي تماماً يوازي محور السينات. فمعنى أن الميل يساوي صفراً هو أن الخط لا يرتفع ولا ينخفض، فقيمة الإحداثي الصادي “ص” تظل ثابتة عند القيمة 1، بغض النظر عن قيمة الإحداثي السيني “س” التي تتغير على امتداد الخط.