اكتب ٧/١٦ ١ على صورة كسر عشري

السؤال: اكتب ٧/١٦ ١ على صورة كسر عشري

• الإجابة: 1,4375

شرح الإجابة:

للوصول إلى التمثيل العشري للعدد الكسري ١ و ٧/١٦، ينبغي علينا أولاً تفكيك هذا الرقم إلى مكوناته الأساسية. يتألف هذا المقدار من جزأين متمايزين: العدد الصحيح وهو “١”، والجزء الكسري وهو “٧/١٦”. يظل العدد الصحيح كما هو في منزلته على يسار الفاصلة العشرية، بينما تتركز مهمتنا الحسابية على تحويل الجزء الكسري إلى هيئته العشرية المكافئة.

ومن هذا المنطلق، ننتقل إلى جوهر العملية وهو تحويل الكسر الاعتيادي ٧/١٦. إن الخط الفاصل بين البسط (الرقم ٧) والمقام (الرقم ١٦) هو في حقيقته رمز لعملية قسمة. بالتالي، فإن الكسر ٧/١٦ يعبر رياضيًا عن قسمة العدد ٧ على العدد ١٦. ولأن البسط أصغر من المقام، فإن ناتج القسمة سيكون حتمًا أقل من الواحد الصحيح، مما يستدعي استخدام القسمة المطولة لإيجاد القيمة الدقيقة.

عند إجراء عملية القسمة المطولة لـ ٧ ÷ ١٦، نبدأ بوضع فاصلة عشرية وإضافة صفر إلى يمين العدد ٧ ليصبح ٧٠. بقسمة ٧٠ على ١٦، نحصل على الناتج ٤ والباقي ٦. ثم نضيف صفراً آخر إلى الباقي ليصبح ٦٠، وبقسمته على ١٦ يكون الناتج ٣ والباقي ١٢. نستمر بإضافة صفر إلى الباقي الجديد ليصبح ١٢٠، وقسمته على ١٦ تعطينا ٧ والباقي ٨. وأخيراً، نضيف صفراً للباقي الأخير ليصبح ٨٠، وعند قسمته على ١٦ يكون الناتج ٥ دون أي باقٍ. وبذلك، يكون خارج قسمة ٧ على ١٦ هو ٠,٤٣٧٥.

وفي المرحلة النهائية، نقوم بجمع شطري القيمة التي فصلناها في البداية. نأخذ العدد الصحيح “١” ونضيف إليه القيمة العشرية التي توصلنا إليها للجزء الكسري وهي “٠,٤٣٧٥”. وعليه، فإن عملية الجمع البسيطة (١ + ٠,٤٣٧٥) تقودنا إلى الإجابة النهائية والمتكاملة، وهي ١,٤٣٧٥، التي تمثل الصورة العشرية الدقيقة للعدد الكسري المعطى.