السؤال: تتحرك ذرات هيليوم ثنائية التأين (جسيمات ألفا) بسرعة 4.0×10⁴ m/s عمودياً على مجال مغناطيسي مقداره 5.0×10⁻² T، ما مقدار القوة المؤثرة في كل جسيم؟
- الإجابة: 6.4×10⁻¹⁶ نيوتن
شرح الإجابة:
إن المبدأ الجوهري الذي يحكم هذه الظاهرة الفيزيائية هو أن أي جسيم مشحون يتحرك ضمن نطاق حقل مغناطيسي يتعرض لتأثير قوة تُعرف باسم قوة لورنتز. ولحساب مقدار هذه القوة، نلجأ إلى علاقة رياضية أساسية تربط بين خصائص الجسيم والمجال، وهي: القوة (F) تساوي حاصل ضرب شحنة الجسيم (q) في سرعته (v) في شدة التدفق المغناطيسي (B). ونظرًا لأن حركة الجسيم تتم بشكل عمودي على اتجاه خطوط المجال، فإن الزاوية بين متجه السرعة ومتجه المجال تبلغ 90 درجة، مما يجعل العلاقة في أبسط صورها F = qvB، حيث إن جيب الزاوية 90 يساوي واحدًا.
من هذا المنطلق، نبدأ بتحديد معطيات المسألة بدقة. لدينا سرعة الجسيم (v) وهي 4.0×10⁴ متر في الثانية، وشدة المجال المغناطيسي (B) البالغة 5.0×10⁻² تسلا. أما عن شحنة الجسيم (q)، فيكمن مفتاح حلها في فهم معنى “ذرة هيليوم ثنائية التأين”. هذا التعبير يعني أن نواة الهيليوم قد فقدت إلكترونين، وبالتالي أصبحت تحمل شحنة موجبة تعادل شحنة بروتونين اثنين. وبما أن الشحنة الأولية للبروتون الواحد هي 1.60×10⁻¹⁹ كولوم، فإن شحنة جسيم ألفا تكون ضعف هذه القيمة، أي 2 مضروبة في 1.60×10⁻¹⁹، لتصبح 3.2×10⁻¹⁹ كولوم.
وبناءً على ما سبق، ننتقل إلى مرحلة التعويض المباشر في القانون الفيزيائي. نقوم بضرب قيمة الشحنة (q) التي استنتجناها في قيمة السرعة (v) وقيمة شدة الحقل المغناطيسي (B) المعطاة. فتكون العملية الحسابية كالتالي: القوة F = (5.0×10⁻² T) × (3.2×10⁻¹⁹ C) × (4.0×10⁴ m/s). عند ضرب الأرقام (5.0 × 3.2 × 4.0) نحصل على 64. وعند التعامل مع الأسس (10⁻² × 10⁻¹⁹ × 10⁴)، نقوم بجمعها لتكون النتيجة 10⁻¹⁷.
يترتب على ذلك أن القيمة الأولية للقوة هي 64×10⁻¹⁷ نيوتن. ولكي نعبّر عن هذه النتيجة بالصيغة العلمية القياسية، نحرك الفاصلة العشرية خانة واحدة إلى اليسار ونزيد الأس بمقدار واحد، لتستقر القيمة النهائية للقوة المؤثرة على كل جسيم من جسيمات ألفا عند 6.4×10⁻¹⁶ نيوتن. هذه القوة، وفقًا لقاعدة اليد اليمنى، يكون اتجاهها عموديًا على كل من اتجاه سرعة الجسيم واتجاه المجال المغناطيسي، مما يجبر الجسيم على الانحراف واتخاذ مسار منحنٍ.