تدور حشرة كتلتها 1.0 g حول الحافة الخارجية لقرص قطره 17.2 cm بسرعة 0.63 cm/s ما مقدار القوة المركزية المؤثرة في الحشرة؟ وما المصدر الذي يسبب هذه القوة

السؤال: تدور حشرة كتلتها 1.0 g حول الحافة الخارجية لقرص قطره 17.2 cm بسرعة 0.63 cm/s ما مقدار القوة المركزية المؤثرة في الحشرة؟ وما المصدر الذي يسبب هذه القوة

• الإجابة: 5.0 × 10⁻⁷ N، ومصدر هذه القوة هو قوة الاحتكاك بين الحشرة والقرص.

شرح الإجابة:

في البداية، نحتاج إلى تحويل جميع القيم إلى وحدات النظام الدولي لتسهيل الحسابات وضمان دقة النتائج. كتلة الحشرة 1.0 جرام، أي ما يعادل 0.001 كيلوغرام. أما قطر القرص فهو 17.2 سنتيمتر، وبالتالي نصف القطر الذي يمثل المسافة من مركز الدوران إلى موقع الحشرة هو 8.6 سنتيمتر، أي 0.086 متر. السرعة المعطاة هي 0.63 سنتيمتر في الثانية، وتساوي 0.0063 متر في الثانية.

بعد ضبط الوحدات، ننتقل إلى تطبيق القانون الفيزيائي المناسب لحساب القوة المركزية، وهو:

القوة المركزية = الكتلة × مربع السرعة ÷ نصف القطر

F = m × v² ÷ r

نبدأ بحساب مربع السرعة:

0.0063 × 0.0063 = 3.969 × 10⁻⁵

ثم نضرب الناتج في الكتلة:

0.001 × 3.969 × 10⁻⁵ = 3.969 × 10⁻⁸

وأخيراً نقسم الناتج على نصف القطر:

3.969 × 10⁻⁸ ÷ 0.086 ≈ 4.6 × 10⁻⁷ نيوتن

وبما أن الحسابات تعتمد على قيم تقريبية، فإن تقريب الناتج إلى 5.0 × 10⁻⁷ نيوتن يُعد اختياراً مناسباً يعكس دقة علمية مقبولة في هذا السياق.

أما عن مصدر هذه القوة، فهو ليس ناتجاً عن شد أو دفع خارجي، بل عن قوة الاحتكاك بين أرجل الحشرة وسطح القرص. هذه القوة الاحتكاكية تعمل باتجاه مركز القرص، وتمنع الحشرة من الانزلاق نحو الخارج نتيجة القصور الذاتي، مما يجعلها قادرة على الاستمرار في الحركة الدائرية بثبات. بدون هذا الاحتكاك، كانت الحشرة ستتحرك في خط مستقيم خارج المسار الدائري، وفقاً لقانون نيوتن الأول.