تشكل كل حجرة من خلية النحل مضلعا سداسيا منتظما ما قياس إحدى الزوايا الداخلية لهذه الحجرة

طبيعة: تشكل كل حجرة من خلية النحل مضلعاً سداسياً منتظماً، ما قياس إحدى الزوايا الداخلية لهذه الحجرة؟

شرح الإجابة

في عالم الطبيعة، تتجلى دقة هندسية فريدة في بناء خلايا النحل، حيث تشكل كل حجرة مضلعاً سداسياً منتظماً. هذا الشكل ليس اختياراً عشوائياً، بل هو نتاج عبقرية فطرية تستجيب لقوانين الفيزياء والرياضيات بأعلى درجات الكفاءة. إن فهم قياس زوايا هذا البناء المتقن يفتح الباب أمام تقدير عميق للتناغم بين الكائنات الحية والمبادئ العلمية التي تحكم الكون.

ولفهم هذا الإعجاز الهندسي، لا بد من استدعاء قاعدة أساسية في عالم الهندسة الإقليدية، وهي القاعدة التي تحدد مجموع الزوايا الداخلية لأي مضلع. تنص هذه القاعدة على أن مجموع قياسات الزوايا يمكن حسابه بالصيغة: (ن – 2) × 180، حيث يمثل الرمز “ن” عدد أضلاع ذلك المضلع. هذه الصيغة تنبع من حقيقة أنه يمكن تقسيم أي مضلع إلى عدد من المثلثات يساوي عدد أضلاعه مطروحاً منه اثنان، وبما أن مجموع زوايا أي مثلث هو 180 درجة، تتضح لنا صحة هذه العلاقة الرياضية.

وبإسقاط هذه القاعدة الكلية على حالة الشكل السداسي تحديداً، نجد أن عدد الأضلاع “ن” يساوي 6. عند تطبيق الصيغة، يصبح لدينا (6 – 2) × 180، وهو ما يساوي 4 × 180. نتيجة هذه العملية الحسابية هي 720 درجة. هذا الرقم، 720، لا يمثل زاوية واحدة، بل يمثل مجموع قياسات الزوايا الداخلية الست مجتمعةً داخل كل حجرة من حجر الخلية.

وهنا، تبرز أهمية كلمة “منتظم” في وصف المضلع، فهذه الكلمة تعني أن جميع أضلاعه متساوية في الطول، والأهم من ذلك في سياق سؤالنا، أن جميع زواياه الداخلية متطابقة في القياس. بما أن لدينا ست زوايا متساوية ومجموعها الكلي هو 720 درجة، فإن المنطق الرياضي يقتضي توزيع هذا المجموع بالتساوي على عدد الزوايا للحصول على قياس الزاوية الواحدة.

وصولاً إلى الخاتمة الحسابية، فإن قسمة المجموع الكلي للزوايا (720 درجة) على عددها (6 زوايا) يعطينا الإجابة النهائية. عملية القسمة 720 ÷ 6 تساوي 120 درجة بالضبط. إذن، كل زاوية داخلية في الهيكل الهندسي المثالي الذي تبدعه النحلة تبلغ 120 درجة، وهو القياس الذي يسمح للخلايا بالالتحام معاً دون فراغات، محققةً بذلك أقصى استفادة من المساحة وأقل استهلاك لمادة الشمع الثمينة.