السؤال: ثلثان يساوي سالب ثمانية أمثال عدد. اكتب معادلة تمثل الجملة ثم حلها
- الإجابة: 2÷3 = -8س ، س = -1÷12
شرح الإجابة:
لفهم هذه الجملة الرياضية، نبدأ بتحليل عناصرها بدقة. الكسر “ثلثان” يُعبّر عنه رياضياً بـ 2÷3، وهو يمثل كمية ثابتة. أما عبارة “سالب ثمانية أمثال عدد”، فهي تشير إلى عملية ضرب بين العدد المجهول (س) والثابت -8، أي أن التعبير الرياضي المقابل هو -8س.
بالتالي، يمكننا صياغة المعادلة التي تمثل الجملة على النحو التالي:
2÷3 = -8س
الخطوة التالية هي حل المعادلة لإيجاد قيمة س. ولتحقيق ذلك، نحتاج إلى عزل المتغير س في طرف مستقل. نبدأ بقسمة الطرفين على -8، وهي عملية مكافئة لضرب الكسر 2÷3 في مقلوب العدد -8، أي -1÷8. هذا التحويل من القسمة إلى الضرب بالمقلوب يُعد من المبادئ الأساسية في الجبر، ويُستخدم لتبسيط المعادلات ذات المتغيرات المضروبة في ثوابت.
ننفذ العملية الحسابية كما يلي:
– 2÷3 × -1÷8 = -2÷24
ثم نبسط الكسر الناتج:
-2÷24 = -1÷12
وهكذا، نحصل على القيمة الدقيقة للعدد المجهول س، وهي:
س = -1÷12
هذه النتيجة تعني أن العدد الذي إذا ضُرب في -8 يعطي ناتجاً يساوي 2÷3 هو -1÷12. ويمكن التحقق من صحة الحل بإعادة التعويض في المعادلة الأصلية، حيث:
-8 × (-1÷12) = 8÷12 = 2÷3
وبذلك يتأكد أن الحل صحيح تماماً، ويحقق العلاقة الجبرية المعطاة في السؤال.
