السؤال: ما هو حل المعادلة 113 = ق – 25؟
- الإجابة: قيمة ق تساوي 138.
شرح الإجابة:
إن جوهر أي معادلة رياضية يكمن في فكرة التوازن الدقيق؛ فالعلامة (=) تخبرنا أن المقدار على يمينها يُكافئ تماماً المقدار الذي على يسارها، وكأنهما كفتا ميزان متساويتان. وفي معادلتنا هذه، الهدف الواضح هو كشف النقاب عن القيمة الخفية للمتغير “ق”، وهذا يتطلب أن نجعله يقف وحيداً في أحد طرفي المعادلة.
للوصول إلى هذا المبتغى، علينا أن نتأمل العملية الحسابية المرتبطة بالمتغير “ق”. نلاحظ أن العدد 25 مطروحٌ منه، ولكي نعزل “ق” ونحرره من هذه العملية، لا بد من تطبيق الإجراء المعاكس للطرح، وهو الجمع. هذا المبدأ، أي استخدام العملية العكسية، هو المفتاح الأساسي لفك شفرة المعادلات الجبرية.
وهنا نصل إلى القاعدة المحورية في علم الجبر: كل ما تفعله في طرف من المعادلة، يجب أن تطبقه بحذافيره على الطرف الآخر للحفاظ على حالة التوازن الأصيلة. بناءً على ذلك، بما أننا قررنا إضافة العدد 25 إلى الطرف الأيمن لإلغاء الطرح، فإن العدالة الرياضية تقتضي منا إضافة العدد 25 ذاته إلى الطرف الأيسر أيضاً.
بتنفيذ هذه الخطوة، يصبح الطرف الأيمن (ق – 25 + 25) والذي يتبسط مباشرة إلى “ق” فقط. وفي المقابل، يتحول الطرف الأيسر إلى (113 + 25)، ويكون ناتج جمعه هو 138. ومن هذا المنطلق، تتكشف لنا الحقيقة بوضوح: ق = 138.
إقرأ أيضا:يصنف شراب الليمون على إنه من المواد النقية صواب خطأوللتأكد من صلابة استنتاجنا، يمكننا إجراء خطوة التحقق النهائية. ببساطة، نستبدل “ق” بقيمتها المكتشفة في المعادلة الأصلية، فتصبح: 113 = 138 – 25. عند حساب الطرف الأيمن، نجد أن 138 ناقص 25 يساوي بالفعل 113، مما يؤكد أن طرفي المعادلة متساويان وأن الحل الذي توصلنا إليه صحيحٌ لا غبار عليه.