حل المعادلة -4ف = 48

السؤال: حل المعادلة -4ف = 48

• الإجابة: ف = -12

شرح الإجابة:

في جوهر الأمر، هذه المعادلة تمثل لغزاً بسيطاً. لدينا عدد مجهول، نطلق عليه الرمز “ف”، وعندما نضربه في العدد -4، تكون النتيجة 48. مهمتنا هي الكشف عن هوية هذا العدد المجهول “ف” وفك ارتباطه بالعدد -4.

لتحقيق هذا الهدف، نلجأ إلى مبدأ رياضي أساسي وهو “العملية العكسية”. بما أن المتغير “ف” مرتبط بالعدد -4 عن طريق عملية الضرب، فإن السبيل الوحيد لتحريره هو استخدام العملية المعاكسة للضرب، ألا وهي القسمة. ولكي نحافظ على توازن المعادلة وصحتها، فإن أي إجراء نتخذه على أحد طرفيها، يجب أن نطبقه تماماً على الطرف الآخر.

بناءً على ذلك، نقوم بقسمة طرفي المعادلة على العدد -4. في الطرف الأيمن، تصبح المعادلة (-4ف) ÷ (-4)، وفي الطرف الأيسر تصبح 48 ÷ (-4). هذه الخطوة هي المفتاح الذي يفتح لنا الحل، حيث إن قسمة -4 على نفسها تلغي تأثيرها وتترك المتغير “ف” وحيداً.

الآن، نصل إلى لحظة الحقيقة. في الطرف الأيمن، يتبقى لدينا “ف” بعد عملية التبسيط. أما في الطرف الأيسر، فنقوم بحساب 48 مقسومة على -4. من قواعد الإشارات الحسابية، نعلم أن قسمة عدد موجب على عدد سالب تعطي نتيجة سالبة دائماً، وبالتالي فإن 48 ÷ (-4) تساوي -12.

وهكذا، تتكشف لنا الإجابة النهائية بوضوح: ف = -12. وللتأكد من دقة الحل، يمكننا تعويض هذه القيمة في المعادلة الأصلية: -4 × (-12). حاصل ضرب عددين سالبين هو عدد موجب، والناتج هو 48، وهو ما يطابق الطرف الآخر من المعادلة الأصلية، مؤكداً صحة استنتاجنا.