حل المعادلة ٣/٥ل = ٦

السؤال: حل المعادلة ٣/٥ل = ٦

• الإجابة: ل = ١٠

شرح الإجابة:

لحل هذه المسألة الرياضية، يتمثل الهدف الجوهري في تحديد قيمة المتغير المجهول ‘ل’. لفعل ذلك، يتوجب علينا عزل ‘ل’ في طرف بمفرده من المعادلة. حاليًا، نجد أن ‘ل’ مضروب في الكسر ٣/٥.

تنص القاعدة الأساسية في علم الجبر على أن التخلص من عملية ضرب يتطلب استخدام العملية العكسية لها، وهي القسمة. بناءً على ذلك، سنقوم بقسمة طرفي المعادلة على الكسر ٣/٥. هذا الإجراء الرياضي يقودنا إلى أن ‘ل’ تساوي ٦ مقسومة على ٣/٥.

وهنا نصل إلى نقطة محورية في التعامل مع الكسور؛ فالقسمة على كسر تكافئ تمامًا الضرب في مقلوبه. مقلوب الكسر ٣/٥ هو ٥/٣، حيث يصبح البسط مقامًا والمقام بسطًا. نتيجة لذلك، تتحول العملية من قسمة إلى ضرب، فتصبح المعادلة: ل = ٦ × ٥/٣.

لإتمام عملية الحساب، يمكننا اعتبار العدد الصحيح ٦ بمثابة كسر مقامه واحد (٦/١). من ثم، نضرب البسط في البسط (٦ × ٥ = ٣٠)، والمقام في المقام (١ × ٣ = ٣). نحصل بذلك على الكسر ٣٠/٣.

في الخطوة الأخيرة، نبسط الناتج بقسمة ٣٠ على ٣، لنكتشف أن القيمة النهائية للمتغير ‘ل’ هي ١٠. وبهذا، نكون قد توصلنا إلى الحل الصحيح للمعادلة.