السؤال: قذف حجر أفقيا بسرعة 5.0 m/s من فوق سطح بناية ارتفاعها 78.4 m. أ) ما الزمن الذي يستغرقه الحجر للوصول إلى أسفل البناية؟ ب) على أي بعد من قاعدة البناية يرتطم الحجر بالأرض؟
- الإجابة: أ) الزمن المستغرق هو 4.00 ثوانٍ. ب) يرتطم الحجر على بعد 20 مترًا من قاعدة البناية.
شرح الإجابة:
لفهم هذه المسألة الفيزيائية، يجب علينا أن نفكك حركة الحجر إلى جزأين مستقلين تمامًا، حركة رأسية (من الأعلى للأسفل) وأخرى أفقية (إلى الأمام). هذا الفصل في التحليل هو جوهر حل مسائل المقذوفات، حيث لا تؤثر إحدى الحركتين على الأخرى بشكل مباشر، لكنهما تحدثان في نفس الفترة الزمنية.
لنبدأ أولًا بحساب الزمن الذي يحتاجه الحجر ليسقط، وهذا يتعلق بالحركة الرأسية فقط. تخيل لو أن الحجر لم يُقذف للأمام بل أُسقط من السكون من نفس الارتفاع. الزمن الذي سيستغرقه للوصول إلى الأرض هو نفسه تمامًا. المعلومة الأساسية هنا هي أن السرعة الابتدائية في الاتجاه العمودي تساوي صفرًا، لأن الدفعة كانت أفقية بالكامل. يتسارع الحجر نحو الأسفل بتأثير الجاذبية الأرضية، ومقدار هذا التسارع ثابت ويساوي تقريبًا 9.8 متر لكل ثانية مربعة (m/s²). باستخدام العلاقة الحركية التي تربط بين المسافة الرأسية (الارتفاع) والزمن والتسارع، نجد أن الحجر يقطع مسافة 78.4 مترًا في 4.00 ثوانٍ بالضبط.
إقرأ أيضا:انتقال الموجة من نقطة لآخرى هو انتقال لجزيئات الوسط بين هاتين النقطتينوالآن، بعد أن حددنا أن رحلة الحجر في الهواء استمرت 4.00 ثوانٍ، ننتقل إلى الشق الأفقي للمسألة. في هذا البُعد، لا توجد أي قوة (بإهمال مقاومة الهواء) تدفع الحجر أو تعيقه، لذا فإن سرعته الأفقية تظل ثابتة طوال مساره، وهي 5.0 متر في الثانية كما ذُكر في السؤال. لمعرفة المسافة الأفقية التي يقطعها الحجر قبل ارتطامه بالأرض، نستخدم علاقة بسيطة للغاية: المسافة تساوي السرعة مضروبة في الزمن.
إقرأ أيضا:يقصد بالأحفورة بقايا أو أثار مخلوقات حية عاشت في الماضي البعيد صواب خطأوهنا يترابط الجزآن معًا. بما أن الحجر ظل يتحرك أفقيًا بنفس سرعته الثابتة طوال فترة سقوطه التي حسبناها سابقًا (4.00 ثوانٍ)، فإننا ببساطة نضرب سرعته الأفقية (5.0 m/s) في زمن الطيران (4.00 s). حاصل الضرب يعطينا المسافة الأفقية عن قاعدة المبنى، وهي 20 مترًا. بالتالي، يرتطم الحجر بالأرض على بعد 20 مترًا من النقطة التي تقع أسفل موضع إطلاقه مباشرة.