كتاب كتلته 1.25 kg ووزنه في الفضاء 8.35 N ما قيمة المجال الجاذبي في ذلك المكان

السؤال: كتاب كتلته 1.25 kg ووزنه في الفضاء 8.35 N، ما قيمة المجال الجاذبي في ذلك المكان؟

• الإجابة: 6.68 N/kg

شرح الإجابة:

لفهم هذه النتيجة، من الضروري أن نميز بين مفهومين أساسيين في الفيزياء، وهما الكتلة والوزن. الكتلة، التي قُدرت للكتاب بـ 1.25 كيلوجرام، هي مقياس لكمية المادة الموجودة في الجسم، وهي قيمة ثابتة لا تتغير بتغير المكان، سواء كان على سطح الأرض أو في أعماق الفضاء.

على النقيض من ذلك، فإن الوزن هو قوة، وتحديداً قوة الجذب التي يؤثر بها جرم سماوي ما على ذلك الجسم. لهذا السبب، يتغير وزن الكتاب اعتمادًا على قوة الجاذبية في موقعه. فالوزن المُعطى، 8.35 نيوتن، هو نتاج تأثر كتلة الكتاب الثابتة بحقل جاذبية معين في تلك البقعة من الفضاء.

ومن هذا المنطلق، فإن شدة المجال الجاذبي، التي نسعى لحسابها، تمثل ببساطة مقدار القوة التي تؤثر على كل كيلوجرام واحد من الكتلة. العلاقة الرياضية التي تربط هذه المفاهيم الثلاثة واضحة ومباشرة: الوزن يساوي الكتلة مضروبة في شدة المجال الجاذبي (و = ك × جـ).

وبالتالي، لحساب قيمة المجال الجاذبي (جـ)، نعيد ترتيب هذه المعادلة البسيطة لتصبح: شدة المجال الجاذبي تساوي الوزن مقسوماً على الكتلة. بتطبيق الأرقام المعطاة، نقسم الوزن (8.35 نيوتن) على الكتلة (1.25 كيلوجرام)، فنصل إلى أن قيمة المجال الجاذبي في ذلك الموقع الفضائي تساوي 6.68 نيوتن لكل كيلوجرام (N/kg)، وهو مقدار أضعف من جاذبية الأرض التي تبلغ حوالي 9.8 N/kg.