يدخر سعد في العادة 500 ريال شهريا بزيادة أو نقصان لا يتجاوز 60 ريالا. اكتب مدى المبلغ الذي يدخره سعد شهريا

السؤال: يدخر سعد في العادة 500 ريال شهريا بزيادة أو نقصان لا يتجاوز 60 ريالا. اكتب مدى المبلغ الذي يدخره سعد شهريا.

• الإجابة: { خ | ٤٤٠ ≤ خ ≤ ٥٦٠ }

شرح الإجابة:

لإدراك كُنه هذه المسألة الرياضية، يجب أن ننظر إليها كعملية تحديد نطاق مالي له نقطة ارتكاز وحدود للتغير. نقطة الارتكاز هنا هي المبلغ المعتاد الذي يدخره سعد، وقيمته 500 ريال، بينما تمثل حدود التغير مقدار الزيادة أو النقصان المسموح به، وهو 60 ريالاً. هذه المعطيات هي مفاتيح الحل لفهم المجال الكامل للمدخرات الشهرية.

انطلاقاً من ذلك، يمكننا تحديد الحد الأدنى للمبلغ الذي قد يدخره. يتحقق هذا السيناريو عندما يقل ادخاره عن المعتاد بأقصى قيمة ممكنة. وبإجراء عملية حسابية بسيطة، نطرح مقدار النقصان من المبلغ الأساسي: 500 – 60 = 440 ريالاً. هذا الرقم يمثل أقل مبلغ يمكن أن يحتفظ به سعد في شهر معين.

وعلى الجانب المقابل، ننتقل الآن إلى استكشاف الحد الأعلى للادخار. يتجسد هذا الاحتمال عندما يتمكن سعد من زيادة مدخراته إلى أقصى حد مسموح به فوق المبلغ المعتاد. وهنا، نضيف قيمة الزيادة إلى المبلغ الأساسي: 500 + 60 = 560 ريالاً. هذا الرقم يمثل السقف الأعلى الذي لن تتجاوزه مدخراته الشهرية.

وهكذا، يتضح أن المبلغ المدخر، الذي نرمز له بالمتغير “خ”، يتأرجح ضمن مجال مغلق ومحدد. فهو لن يقل عن 440 ريالاً، وفي ذات الوقت لن يزيد عن 560 ريالاً. يتم التعبير عن هذا المدى بصيغة رياضية دقيقة تُعرف بمتباينة القيمة المطلقة، حيث يكون المبلغ “خ” أكبر من أو يساوي 440، وأصغر من أو يساوي 560، وهو ما يترجم إلى الصيغة النهائية { خ | ٤٤٠ ≤ خ ≤ ٥٦٠ }.