السؤال: يرمي لاعب كرة بسرعة 24 m/s في اتجاه يصنع زاوية 45 مع الأفقي. فإذا استغرقت الكرة 3.0 s للوصول إلى أقصى ارتفاع لها ثم التقطت عند الارتفاع نفسه الذي رميت منه فما زمن تحليقها في الهواء؟ مع إهمال مقاومة الهواء
- الإجابة: 6.0 s
شرح الإجابة:
لفهم هذه المسألة الفيزيائية، يجب علينا أن ننظر إلى رحلة الكرة في الهواء كقصة من فصلين متماثلين تمامًا. إن حركة الأجسام المقذوفة، مثل هذه الكرة، تتبع مسارًا منحنيًا يُعرف بالقطع المكافئ، وهذا المسار يتسم بتناظر مثالي حول نقطة واحدة وهي نقطة أقصى ارتفاع تبلغه الكرة. هذا التناظر هو مفتاح الحل المباشر والبسيط للسؤال.
الفصل الأول من رحلة الكرة هو مرحلة الصعود. خلال هذه المرحلة، تنطلق الكرة بقوة نحو الأعلى، لكنها في الوقت ذاته تخضع لتأثير ثابت لقوة الجاذبية الأرضية التي تسحبها للأسفل. تعمل هذه القوة على إبطاء سرعة الكرة الرأسية تدريجيًا مع كل لحظة تمر. السؤال يخبرنا بوضوح أن هذه العملية، من لحظة الانطلاق حتى وصول الكرة إلى قمة مسارها حيث تتوقف عن الصعود للحظة، استغرقت ثلاث ثوانٍ بالضبط (3.0 s). عند هذه القمة، تصبح سرعتها الرأسية صفرًا مؤقتًا قبل أن تبدأ رحلة العودة.
أما الفصل الثاني، فهو مرحلة الهبوط. انطلاقًا من نقطة السكون الرأسي عند أقصى ارتفاع، تبدأ الجاذبية الأرضية الآن في تسريع الكرة نحو الأسفل. ولأننا نهمل مقاومة الهواء، فإن القوة الوحيدة المؤثرة هي الجاذبية، وهي القوة نفسها التي كانت تبطئها في رحلة الصعود. ونتيجة لهذا التناظر المثالي في الحركة، فإن الزمن الذي تستغرقه الكرة لتقطع المسافة من أقصى ارتفاع عائدة إلى نقطة البداية (نفس الارتفاع الذي قُذفت منه) سيكون مساويًا تمامًا للزمن الذي استغرقته في الصعود.
إقرأ أيضا:ماذا يسمى اليوم العاشر من ذي الحجةبناءً على ما سبق، فإن الزمن الكلي لتحليق الكرة في الهواء هو ببساطة مجموع زمني الصعود والهبوط. بما أن زمن الصعود هو 3.0 ثوانٍ، وزمن الهبوط متطابق معه أي 3.0 ثوانٍ أيضًا، فإن الزمن الإجمالي يصبح حاصل جمعهما. أي أن زمن التحليق = زمن الصعود + زمن الهبوط = 3.0 + 3.0 = 6.0 ثوانٍ. والجدير بالذكر أن المعطيات الأخرى كسرعة الانطلاق (24 m/s) وزاوية القذف (45 درجة) لم تكن ضرورية للوصول إلى الإجابة، لأن المعلومة الحاسمة، وهي زمن الوصول للقمة، قد قُدمت بشكل مباشر.
إقرأ أيضا:حل لغز ما هو الشيء الذي تراه ولا تستطيع قط أن تلمسه نصف اسمه يقتل والنصف الثاني يحيي فما هو