يقطع سهيل 64 كيلومترا في الساعة بسيارته فإذا قطع مسافة 216 كيلومترا في ن ساعة فأي معادلة مما يأتي تمثل هذا الموقف

السؤال: يقطع سهيل 64 كيلومترا في الساعة بسيارته فإذا قطع مسافة 216 كيلومترا في “ن” ساعة فأي معادلة مما يأتي تمثل هذا الموقف؟

• الإجابة: 64 ن = 216

شرح الإجابة:

لفهم كيفية الوصول إلى هذه الإجابة، يجب أن نعود إلى المبدأ الأساسي الذي يحكم العلاقة بين المسافة والسرعة والزمن. في عالم الفيزياء الكلاسيكية، تُعَد هذه العلاقة حجر الزاوية لوصف حركة الأجسام، حيث أن المسافة التي يقطعها جسم ما تساوي حاصل ضرب سرعته في الزمن الذي استغرقه لقطع تلك المسافة. هذا القانون هو المفتاح الذي يفتح لنا باب حل هذه المسألة وأمثالها، فهو يحول الوصف اللفظي للحركة إلى لغة رياضية دقيقة.

وبناءً على هذا المبدأ، نبدأ بتحليل معطيات المسألة بدقة. لدينا ثلاثة عناصر رئيسية: معدل السرعة الذي يتحرك به سهيل وهو 64 كيلومتراً في الساعة، والمسافة الإجمالية التي قطعها وهي 216 كيلومتراً، وأخيراً المدة الزمنية المجهولة التي يرمز لها بالمتغير “ن”. إن تحديد هذه المكونات بدقة هو الخطوة الأولى نحو بناء النموذج الرياضي الصحيح الذي يصف الموقف بدقة متناهية.

من هنا، ننتقل إلى مرحلة ترجمة هذه المعطيات إلى صيغة رياضية واضحة. بما أن المسافة = السرعة × الزمن، يمكننا ببساطة تعويض القيم المعلومة في أماكنها المخصصة. نضع 216 في مكان “المسافة”، ونضع 64 في مكان “السرعة”، ونضع المتغير “ن” في مكان “الزمن”. فتنتج لدينا العلاقة الأولية التالية: 216 = 64 × ن. هذه المعادلة هي التمثيل المباشر للموقف الموصوف في السؤال.

والآن، نصل إلى الصياغة النهائية للمعادلة. في لغة الجبر، من الشائع كتابة حاصل ضرب عدد في متغير بحذف علامة الضرب ووضع العدد قبل المتغير، أي أن “64 × ن” تُكتب اختصارًا “64 ن”. لذلك، تصبح المعادلة 216 = 64 ن. وبفضل خاصية التماثل في المعادلات الرياضية، والتي تسمح لنا بتبديل طرفي المعادلة دون التأثير على صحتها، يمكننا كتابتها بالشكل الأكثر شيوعاً وهو: 64 ن = 216، وهي الإجابة الصحيحة المطلوبة.

وهكذا يتضح أن الحل ليس مجرد عملية حسابية، بل هو تطبيق مباشر لمفهوم النمذجة الرياضية، حيث نحوّل موقفاً من الحياة الواقعية، وهو الحركة المنتظمة لسيارة، إلى علاقة جبرية بسيطة. هذا الأسلوب يمكّننا من استخدام قوة المعادلات الجبرية لإيجاد القيم المجهولة وفهم العلاقات بين الكميات المختلفة، وهو مهارة جوهرية تتجاوز حدود الرياضيات لتلامس مختلف فروع العلوم والهندسة.